이산수학 6강 :: 관계의 표현, 관계의 성질,

이산수학 6강을 보며 배운내용

 

 

곱집합

A의 원소와 B의 원소의 모든 순서쌍의 집합

 

관계

집합 X에서 집합 Y로의 관계 R은 X × Y의 부분집합

xRy로 표시

여기서 관계는 이항 관계(binary relation)

 

 

관계의 표현

1. 화살표 도표

 

2. 방향 그래프

 

3. 부울행렬

 

 

관계의 성질

1. 반사적
   본인과의 관계 (a, a) 이런 관계가 모든 원소에 있다면 반사적 
2. 대칭적
   (1, 2)가 있으면 (2, 1)도 있으면 대칭적
3. 추이적
   (1, 2)가 있고 (2, 3)가 추이적이려면,
   (1, 3)이 있어야 된다

 

 

관계의 종류

• 역관계
  (a, b)를 (b, a)로 바꾼것
• 합성관계
  관계 둘을 합친 것
• 동치관계
  반사적, 대칭적, 추이적이면 동치관계라고 한다
• 동치류

 

 

Relationship by Pablo Heimplatz @unsplash