이산수학 8강 :: 디지털 논리회로, 부울대수, 부울대수 간소화

이산수학 8강을 보며 배운내용

 

 

디지털 논리회로

AND, OR 등 논리적인 연산을 하는 것을 논리회로 하는데,

컴퓨터 안에서 0과 1을 처리하는 것을 디지털 논리회로라고 부른다

 

기본 논리게이트

AND, OR, NOT

 

 

추가적인 게이트

• NAND: AND 연산에 NOT 붙인 것
• NOR: OR 연산에 NOT 붙인 것
• 그리고 베타합 XOR, 이에 NOT을 붙인 XNOR

 

 

부울대수

기본정리

 

 

부울함수의 보수

보수란 NOT을 붙여주는 것

인간이 하기 편한 드모르간 법칙,

혹은 기계가 편한 쌍대로 구할 수 있다

 

드모르간 법칙

 

 

부울함수의 대수적 간소화

간소화가 필요한 이유는 다음 그림을 보면 확실하다

밑의 두 논리회로는 같은 역할을 한다

두 번째를 쓰지 않을 이유가 있을까?

 

복잡한 부울함수를 대수 공식을 이용해서 부울함수를 간소화

• 항 추가
• 문자 추가
• 중복항 추가

위의 방법들을 이리저리 사용하면 정말 간단한 논리회로가 탄생한다

 

간소화 예시

 

 

binary by Alexander Sinn @unsplash