이산수학 7강 :: 함수, 전단사함수, 역함수

이산수학 7강을 보며 배운내용

 

 

함수

함수의 표시 중 하나 f: X -> Y

X를 정의역, Y를 공역이라고 부른다

 

❔ 함수끼리 상등하다는 것은

f: X -> Y, g: A -> B 이런 f,g 함수가 있을 때

1. X = A, Y = B
2. f(x) = g(x)

=> f와 g는 같다(상등하다)

 

 

전/단사 함수를 배우는 이유는 역함수를 배우기 위해

전사함수(Surjective function)

X의 값들이 Y의 값 모두를 가리키고 있을 때

다른 말로,

정의역(X의 원소)들이 치역(Y의 원소) 모두를 가리키고 있을 때

기호 논리를 이해하는 것이 중요

치역이 공의역 전체와 같으면 전사함수

 

 

단사함수(Injective function)

하나에 하나씩 대응되는 단사함수

 

 

전단사함수(Bijective function)

X의 원소의 개수, Y의 원소의 개수가 같다

전사이자, 단사인 함수

역함수가 존재한다

 

 

역함수

함수 f: X -> Y가 전단사함수일 때

f^-1를 f의 역함수라고 한다

 

 

합성함수(Composition function)

간략히 정리된 합성함수 위키

 

 

 

계승함수(Factorial function)

팩토리얼 계산하는 함수

음이 아닌 정수 n

 

 

 바닥함수와 천장함수

소수를 정수로 바꿔주는 함수

정수로 바꿔줄 때 올림을 하는지, 내림을 하는지에 대한 함수

 

JavaScript에서는 Math 객체를 사용

Math.floor(2.6) // 2
Math.floor(-2.6) // -3

Math.ceil(2.6) // 3
Math.ceil(-2.6) // -2

 

 

 

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