이산수학 2강 :: 명제, 논리연산, 술어논리

이산수학 2강을 보며 배운내용

 

 

명제 (Proposition)

참과 거짓을 구별할 수 있는 문장이나 수학적 식

정확하게 참인지 거짓인지 판별할 수 있어야된다

 

명제의 진리값(truth value)

참이나 거짓

 

 

논리 연산

논리집합과 논리 연산으로 나타낸 것

 

논리집합

논리상수(T, F), 논리변수(명제)

 

논리연산

or, and, not, xor

 

합성명제

논리연산자로 만든 명제

 

추가로

• 조건 명제
• 쌍조건 명제
• 논리적 동치
• 항진명제
• 모순명제

 

명제의 진리표는 약속이라 외워야한다

=> 명제 논리 나무위키 링크

 

 

술어논리(Predicate Logic)

명제함수(미지수 포함된 것)를 술어논리라고 한다

x + 1 = 4

x 값에 따라 진리값이 참 혹은 거짓이 될 수 있다

 

한정화(quantification)

• 전체 한정자 ∀: 모든수 or 임의수를 나타낼 때 사용
• 존재 한정자 ∃: 어떤 x에 대한 것만 따지는 것

 

 

벤 다이어그램(Venn Diagram)

한정자가 사용된 명제함수의 타당성을 직관적으로 검사