이산수학 6강을 보며 배운내용
곱집합
A의 원소와 B의 원소의 모든 순서쌍의 집합
관계
집합 X에서 집합 Y로의 관계 R은 X × Y의 부분집합
xRy로 표시
여기서 관계는 이항 관계(binary relation)
관계의 표현
1. 화살표 도표
2. 방향 그래프
3. 부울행렬
관계의 성질
- 반사적
본인과의 관계 (a, a) 이런 관계가 모든 원소에 있다면 반사적 - 대칭적
(1, 2)가 있으면 (2, 1)도 있으면 대칭적 - 추이적
(1, 2)가 있고 (2, 3)가 추이적이려면,
(1, 3)이 있어야 된다
관계의 종류
- 역관계
(a, b)를 (b, a)로 바꾼것 - 합성관계
관계 둘을 합친 것 - 동치관계
반사적, 대칭적, 추이적이면 동치관계라고 한다 - 동치류
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