뭘 배웠지?

이산수학 3강을 보며 배운내용 KEYWORDS 공리(axiom) 다른 명제를 증명하려고 사용되는 기본적인 가정 증명 없이 참으로 이용하는 명제 증명(proof) 특정 공리들을 가정하고, 가정하에 제안된 명제가 참인지 입증하는 작업 정리(theorem) 공리로부터 증명된 명제 증명 방법 직접 증명법 공리, 정의 그리고 정리를 논리적으로 직접 연결 수학적 귀납법 자연수 n에 대한 명제의 성징을 증명하는데 유용하다 기본단계, 귀납가정, 귀납단계 이용 간접 증명법 증명하기 쉽게 변형해서 증명 예) 대우 증명법, 모순 증명법, 반례 증명법 등 직접 증명법(direct proof) 연역법(deduction)이라고도 한다 명제를 변형하지 않고 증명 주로 공리, 정의, 증명된 정리를 논리적으로 직접 증명한다 예) 두 ..

이산수학 2강을 보며 배운내용 명제 (Proposition) 참과 거짓을 구별할 수 있는 문장이나 수학적 식 정확하게 참인지 거짓인지 판별할 수 있어야된다 명제의 진리값(truth value) 참이나 거짓 논리 연산 논리집합과 논리 연산으로 나타낸 것 논리집합 논리상수(T, F), 논리변수(명제) 논리연산 or, and, not, xor 합성명제 논리연산자로 만든 명제 추가로 조건 명제 쌍조건 명제 논리적 동치 항진명제 모순명제 명제의 진리표는 약속이라 외워야한다 => 명제 논리 나무위키 링크 술어논리(Predicate Logic) 명제함수(미지수 포함된 것)를 술어논리라고 한다 x + 1 = 4 x 값에 따라 진리값이 참 혹은 거짓이 될 수 있다 한정화(quantification) 전체 한정자 ∀: 모..

이산수학 1강을 보며 배운내용 오리엔테이션이라 정의, 학습법 수학은 생각하기 위한 학문이다라는 명언을 들으며 지나보냈다 이산수학이란? 이산적인 수학구조에 대해서 연구하는 학문 이산: 뚝뚝 떨어진 구조(정수 등 떨어진 숫자) 자료구조 그리고 추상화 개인적인 의견 실생활의 문제를 풀기위해서는 어떤 도구를 어떻게 풀지를 알면 수월하다 어떤 도구에 해당 하는게 자료구조로 생각된다 4000원짜리 냄비를 파는데 고객이 5000원을 지불했다면 정수 5000에서 정수 4000을 뺀 금액인 정수 1000을 돌려준다 여기서 나오는 정수도 자료구조 중 하나이다 즉 4000원을 4000이라는 정수로 추상화 시켜서 계산을 하기 위해 사용한다 스택, 큐, 그래프 등 여러 자료구조가 있으며 이런 간단한 빼기가 아닌 복잡한 문제를 ..

이산수학 실시간 강의! 2강 논리 명제(Proposition)란? 참과 거짓을 구별할 수 있는 문장이나 수식 예시) 메시는 호날두보다 발롱도르를 많이 탔다 명제의 진리값을 구하란 말은 명제의 참과 거짓을 붙여주는것 참(True) | 거짓(False) 식이란? 상수와 변수를 연산자로 묶은 것 합성명제 하나 이상의 명제와 논리연산자 그리고 괄호로 이루어진 명제 논리연산자 논리곱, 논리합, 부정, 베타적논리합 1. 논리곱(conjunction) and 연산 부호: ∧ 2. 논리합(disjunction) or 연산 부호: ∨ 3. 부정(negation) not 연산 부호: ~ 4. 베타적 논리합(exclusive or) or은 p가 참, q가 참이면, 결과도 참인데 xor은 p가 참, q가 참이면, 결과는 거짓..