선형대수 강의 6화 :: 크래머, 행렬식 이용 역행렬, 삼각형 면적

선형대수 6화를 듣고 배운내용

 

 

크래머 공식(Cramer's rule)

일차연립방정식이 방정식의 수와 미지수의 수가 서로 같을 때,

행렬식을 이용해서 각 미지수의 해를 구하는 해법

행렬식 구하는 법을 알아야겠다.

 

 

역행렬 구할 때

기본행연산 방법이 사람이 하기에 좋고

행렬식을 이용하는 방법이 컴퓨터로 계산할 때 편하다

 

소행렬식(minor): n-1차 행렬식값

 

수반행렬(adjoint matrix)

여인수 행렬의 전치

A = n차 정방행렬

B = A의 여인수행렬

B^T = A의 수반행렬

 

 

역행렬 구하는 공식

A^-1 = adjA / |A|

행렬식과 수반행렬 구하는 방법을 알면된다.

 

 

삼각형의 면적 구하기

삼각형 세 점 (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3)을,

3차 행렬로 만들어 행렬식을 구해주면 평행사변형 넓이 거기에 2를 나눠주면 삼각형이다.

 

( x1 y1 1 )

( x2 y2 1 )     /     2  그리고 절대 값을 씌어준다.

( x3 y3 1 )

 

한 점을 0점으로 이동

A (2, 1)  =>  (0, 0)

B (1, 5)  =>  (-1, 4)

C (4, 3)  => (2, 2)

 

 

행렬식 이용 삼각형의 면적 구하는 방법 기말 문제로 나올 수 있다.